设f(x,y)=,考察函数f在原点(0,0)的偏导数。
证明:若函数项级数|fn(x)|在区间I一致收敛(亦称fn(x))在区间I绝对一致收敛),函数列{gn(x)}在区间I一致有界,则函数项级数fn(x)gn(x)在区间I一致收敛。