问答题

【计算题】
设A^*是n（n≥2）阶矩阵A的伴随矩阵。试证：。

答案：

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【计算题】设A为n阶矩阵，且满足A²=I，证明：r（A+I）+r（A-I）=n。

答案：

【计算题】
设向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关，向量组β₁，β₂，…，β_t可由α₁，α₂，…，α_s线性表示：

记矩阵C=（c_ij）_s×t，证明：向量组β₁，β₂，…，β_t线性相关的充分必要条件为。

答案：