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问答题

设二维随机变量（𝜉，𝜂）的密度函数为：

求𝑃（𝜉≤𝜂）；

参考答案：

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1.问答题 设二维随机变量（𝜉，𝜂）的密度函数如下，求常数𝐴及（𝜉，𝜂）的分布函数和边际分布函数.

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2.问答题 设二维随机变量（𝜉，𝜂）的密度函数如下，求（𝜉，𝜂）分布函数和边际密度函数.

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3.问答题 证明：二元函数对每个自变量单调不减，右连续，且𝐹（−∞，𝑦）=0，𝐹（𝑥，−∞）=0，𝐹（+∞，+∞）=1，但是𝐹（𝑥，𝑦）不是分布函数.

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4.问答题设二维随机变量（𝜉，𝜂）的联合分布函数为𝐹（𝑥，𝑦），试用𝐹（𝑥，𝑦）表示下述概率：𝑃（𝜉<−∞，𝜂<+∞）.

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5.问答题设二维随机变量（𝜉，𝜂）的联合分布函数为𝐹（𝑥，𝑦），试用𝐹（𝑥，𝑦）表示下述概率：𝑃（𝜉≤𝑥，𝜂≤+∞）；

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6.问答题 设二维随机变量（𝜉，𝜂）的联合分布函数为𝐹（𝑥，𝑦），试用𝐹（𝑥，𝑦）表示下述概率：
𝑃（𝜉=a，𝜂≤y）；

参考答案：

7.问答题设二维随机变量（𝜉，𝜂）的联合分布函数为𝐹（𝑥，𝑦），试用𝐹（𝑥，𝑦）表示下述概率：𝑃（𝑎≤𝜉≤𝑏，𝜂≤𝑦）.

参考答案：

8.问答题设二维随机变量（𝜉，𝜂）的联合分布函数为𝐹（𝑥，𝑦），试用𝐹（𝑥，𝑦）表示下述概率：𝑃（𝑎≤𝜉≤𝑏，𝑐<𝜂≤𝑑）.

参考答案：

9.问答题设随机变量𝜉服从标准正态分布𝑁（108，9），查表计算些列结果。求常数𝑎，使𝑃（|𝜉-𝑎|>𝑎）=0.01；

参考答案：

10.问答题设随机变量𝜉服从标准正态分布𝑁（108，9），查表计算些列结果。求常数𝑎，使𝑃（|𝜉-108|≤𝑎）=0.90；

参考答案：