圆轴在A、B两处的滚珠轴承可以简化为铰链支座；轴的外伸部分BD是空心的。轴的直径和其余尺寸以及轴所承受的载荷都标在图中。这样的圆轴主要承受弯曲变形，因此，可以简化为外伸梁。已知的拉伸和压缩的许用应力相等。试分析：圆轴的强度是否安全。

图为均质等厚零件，设单位面积的质量为ρ大圆半径为R挖去的小圆半径为r，两圆的距离为a。求零件对过o点井垂直于零件平面的轴的转动惯量。

丁字形截面简支梁在中点承受集中力FP＝32kN，梁的长度l=2m。丁字形截面的形心坐标yC=96.4mm，横截面对于z轴的惯性矩Iz=1.02×108mm⁴。求：弯矩最大截面上的最大拉应力和最大压应力。

已知：m，R₁，R₂，求J_z。

矩形截面简支梁承受均布载荷作用。已知：矩形的宽度b=20mm，高度h＝30mm；均布载荷集度q＝10kN/m；梁的长度l＝450mm。求：梁最大弯矩截面上1、2两点处的正应力。

已知杆长为l质量为m₁，圆盘半径为d，质量为m₂。求J_O。

均质细直杆，已知m，l。
求：对过质心且垂直于杆的Z_C轴的转动惯量。

矩形截面悬臂梁，这时，梁有两个对称面：由横截面铅垂对称轴所组成的平面，称为铅垂对称面；由横截面水平对称轴所组成的平面，称为水平对称面。梁在自由端承受外加力偶作用，力偶矩为Me，力偶作用在铅垂对称面内。试画出梁在固定端处横截面上正应力分布图。

已知：R，J，求α。

一圆锥摆，如图所示。质量m=0.1kg的小球系于长l=0.3m的绳上，绳的另一端系在固定点O，并与铅直线成θ=60°角。如小球在水平面内作匀速圆周运动，求小球的速度v与绳的张力。