设电子处于动量为的态，将哈密顿量中的作为微扰，写出能量本征值和本征函数到一级近似。

Einstein对比了短波低能量密度时的黑体辐射和n个原子组成的粒子体系的（），提出了光量子假设。

‍de Broglie将在自身质心系中的粒子视为简谐振子，把质心系和地面参考系之间的（）变换代入简谐振动的运动学方程就得到de Broglie物质波。

一维运动的粒子被束缚在0＜x＜a的范围内，其波函数为，则粒子在0到a/2区域内出现的概率为（）。

‎由de Broglie关系和（）方程也能导出定态Schrödinger方程。

‏由经典物理的Newton定律和Maxwell电磁理论，原子会不稳定的，电子（）坍缩到原子核。

效仿Einstein的做法，Born把波函数也视为向导场，该场决定了粒子在某一向导路径的（），向导场本身没有能量和动量。

‏粒子的波函数为，则t时刻粒子出现在空间的概率为（）。

多世界解释认为人们测量时系统的波函数没有坍缩，但观测的一瞬间宇宙分裂为多个宇宙，不同宇宙中的同一个观察者（）进行交流和通信。

‌Heisenberg矩阵力学的力学量随时间变化，而量子态不随时间变化，由此可知Heisenberg矩阵力学实质上是（）绘景下能量表象的量子力学。