试证明：对于理想气体的绝热过程，若比热容为定值，则无论过程是否可逆，恒有

式中T₁和T分别为过程初终态的温度。

由氧气、氮气和二氧化碳组成的混合气体，各组元的摩尔数为

试求混合气体的体积分数、质量分数和在p=400kpa，t=27°C时的比体积。

进入气轮机的空气状态为600kpa，600°C绝热膨胀到100kpa，300°C，略去动能、位能变化，并设大气温度为T₀=300K，试求：
（1）每千克空气通过气轮机输出的轴功；
（2）过程的熵产及有效能损失，并表示在T-s图上；
（3）过程可逆膨胀到100kpa输出的轴功。

利用内燃机排气加热水的余热加热器中，进入加热器的排气（按空气处理）温度为300°C，出口温度为80°C。不计流经加热器的排气压力变化，试求排气经过加热器的比热力学能变化，比焓变化和比熵的变化。
（1）按定值比热容计算；
（2）按平均比热容（表）计算。

某氢冷却发电机的氢气入口参数为p_g1=0.2Mpa，t₁=40°C，出口参数为p_g2=0.19Mpa，t₂=66°C。若每分钟入口处体积流量为1.5m³，试求氢气经过发电机后的热力学能增量、焓增量和熵增量。设大气压力为p_b=0.1Mpa。
（1）按定值比热容计算；
（2）按平均比热容直线关系式计算。

在体积为V=1.5m³的钢性容器内装有氮气。初态表压力为p_g1=2.0Mpa，温度为230°C，问应加入多少热量才可使氮气的温度上升到750°C？其焓值变化是多少？大气压力为0.1Mpa。
（1）按定值比热容计算；
（2）按真实比热容的多项式计算；
（3）按平均比热容表计算；
（4）按平均比热容的直线关系式计算。

在容积为0.1m³的封闭容器内装有氧气，其压力为300kpa，温度为15°C，问应加入多少热量可使氧气温度上升到800°C？
（1）按定值比热容计算；
（2）按平均比热容计算。