问答题求方程y2(xdx+ydy)+x(ydx-xdy)=0(提示:令x=ρcosθ,y=ρsinθ)的解。
您可能感兴趣的试卷
最新试题
讨论微分方程组的解当t→+∞时的渐进性态。
题型:问答题
解上面的一阶线性微分方程,证明下面的公式:W(t)=W(t0)e∫tt0[a11(t)+a22(t)+…+ann(t)]dt,t0,t∈[a,b]。
题型:问答题
设Φ(t)为方程x’=Ax(A为n×n常数矩阵)的标准基解矩阵(即Φ(0)=E)。证明:Φ(t)Φ-1(t0)=Φ(t-t0),其中t0为某一值。
题型:问答题
试验证w(t)=c1u(t)+c2v(t)是方程组(*)的满足初值条件w(0)=的解。其中c1,c2是任意常数。
题型:问答题
假设y=φ(x)是二阶常系数线性微分方程初值问题的解,试证y=φ(x-t)f(t)dt是方程y”+ay’+by=f(x)的解,这里f(x)为已知连续函数。
题型:问答题
试求方程x”+x=sec t的通解。
题型:问答题
开口面积为Bcm2的装水容器,当水面高于开口处hcm时单位时间从开口处流出的水量为0.62B,其中g=980cm/s2为重力加速度。现有直径为1m高为4m的圆筒容器,在底部开有直径1cm的孔,如图所示。问水多少时间流完及多少时间流出水量的一半。
题型:问答题
假设m不是矩阵A的特征值。试证非齐次线性微分方程组x’=Ax+cemt有一解形如x(t)=pemt,其中c,p是常数向量。
题型:问答题
计算矩阵的指数函数eAt。
题型:问答题
试计算下列矩阵的特征值及对应的特征向量:
题型:问答题