一维运动的粒子被束缚在0＜x＜a的范围内，其波函数为，则粒子在0到a/2区域内出现的概率为（）。

‍de Broglie将在自身质心系中的粒子视为简谐振子，把质心系和地面参考系之间的（）变换代入简谐振动的运动学方程就得到de Broglie物质波。

设电子处于动量为的态，将哈密顿量中的作为微扰，写出能量本征值和本征函数到一级近似。

由原子激发态平均寿命估算该激发态能级的宽度时，需要使用Heisenberg（）不确定关系。

‏粒子的波函数为，则t时刻粒子出现在空间的概率为（）。

‌Heisenberg矩阵力学的力学量随时间变化，而量子态不随时间变化，由此可知Heisenberg矩阵力学实质上是（）绘景下能量表象的量子力学。

Einstein对比了短波低能量密度时的黑体辐射和n个原子组成的粒子体系的（），提出了光量子假设。

设谐振子的初态为基态和第一激发态的叠加态：（1）求出归一化常数A；（2）求出谐振子任意时刻的状态；（3）计算在态中能量的期待值。

‍Heisenberg用他的量子化条件研究一维简谐振动，得到一维谐振子的动能和势能之和只是量子数n的函数，这说明处于定态n的谐振子的总能量（）。

‍Bohr互补性原理是哥本哈根解释的两个原理之一，依此原理经典概念描述的相互矛盾的物理现象（）出现在同一实验中。