问答题观察下列数列的变化趋势,判别哪些数列有极限,如有极限,写出它们的极限xn=2(-1)n
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设yt为t期国民收人,Ct为t期消费.I为投资(各期相同),设三者有如下关系:yt=Ct+I,Ct=αyt-1+β,且已知t=0时,yt=y0,其中00,试求yt和Ct。
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验证函数满足微分方程y″-y=0。
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分析x(t)的性态,给出商品的宣传和生产策略。
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将展开成(x+4)的幂级数。
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证明f(x)=ex。
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利用帕雷托定律,证明收入为x和x以上的人的总收入为kxP(x),然后证明收入在x和x+Δx之间的人的收入总数可近似表示为一kPΔx一kxΔP。
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设可导函数f(x)满足,求f(x)。
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一辆新轿车价值20万元,以后每年比上一年减少20%,问t(t为正整数)年末这辆轿车价值多少万元?若这辆轿车价值低于1q万元就要报废,这辆轿车最多能使用多少年?
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设函数u=f(r),在r>0内满足拉普拉斯(Laplace)方程,其中f(r)二阶可导,且f(1)=f′(1)=1,求f(r)。(提示:将所给的拉普拉斯方程化成以r为自变量的常微分方程)
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