问答题

【计算题】设非零向量x，y∈Rⁿ，试给出一个Houscholder矩阵H，使Hx为y的倍数。

答案：

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【计算题】设u，υ∈Rⁿ，且σ≠0，则当υ^Tu-σ^-1≠0时，初等矩阵E（u，υ；σ）=I-σuυ^T非奇异，且其逆可表为I-（σ+2τ-σTυ^Tu）uυ^T，其中σ^-1+τ^-1=υ^Tu。

答案：

【计算题】设（μ，x）是A的近似特征对，证明当μ取x的Rayleigh商，即μ=x^TAx/x^Tx时，残量r=Ax-μx的范数||r||₂达到极小。

答案：