下图所示增速缸，a、b为进油口，c为回油口，已知D=200mm，d₁=150mm，d=50mm²，液压泵的流量q=30L/min，求：液压泵仅往a口输油时活塞的运动速度和泵同时往a、b两口输油时活塞的运动速度。

在下图所示的液压回路中，采用限压式变量叶片泵，图b为泵的流量压力特性曲线，当调速阀调定的流量q₂=2.5L/min时，液压缸两腔作用面积A₁=50cm²、A₂=25cm²，求：
（1）液压缸左腔的压力p₁
（2）当负载F=0时的缸右腔压力p₂
（3）当负载F=9000N时的缸右腔压力p₂

已知某齿轮泵的额定流量q₀=100L/min，额定压力P₀=25×10⁵Pa时，泵的转速n₁=1450r/min，泵的机械效率η_m=0.9，由实验测得：当泵的出口压力P₁=0时，其流量q₁=10⁶L/min；P₂=25×10⁵Pa时，其流量q₂=101L/min
（1）求该泵的容积效率η_v；
（2）如泵的转速降至500r/min，在额定压力下工作时，泵的流量q₃为多少？容积效率η’_v为多少？
（3）在这种情况下，泵所需功率为多少？

图示柱塞直径19.9mm，缸套直径D=20mm，长l=70mm。柱塞在力F=40N的作用下向下运动，并将油液从缝隙中挤出。若柱塞和缸套同心，油液的粘度μ=7.84×10^-3Pa.s，问：柱塞下落0.1m所需时间（同心状态）。

如图所示，油在喷管中的流动速度v₁=6m/s，喷管直径d₁=5mm，油的密度ρ=900kg/m³，喷管前端放一挡板，问在下列情况下管口射流对挡板壁面的作用力F是多少？
（1）当壁面与射流垂直时，
（2）当壁面与射流成60º角时。

如图所示一倾斜管道，其长度L=20m，直径d=10mm，两端高度差h=15m，管中液体密度ρ=900kg/m³， 运动粘度ν=45×10^-6m²/s，当测得两端压力为：
（1）P₁=0.45MPa，p₂=0.4MPa；
（2）P₁=0.45MPa，p₂=0.25MPa；求管中液体的流动方向和流速。

液压泵从一个大容积的油池中吸油，流量q=144L/min，油液粘度为ν=45×10^-6m²/s，密度ρ=900kg/m³，油液的分离压为2×10⁴Pa，吸油管长度l=10m，直径d=40mm。如果只考虑管中的摩擦损失，求
（1）泵在油箱液面以上的最大允许安装高度H；
（2）当泵的流量增大一倍时，最大允许安装高度将如何变化。

用图所示仪器测量油液粘度，已知D=100mm，d=99mm，l=200mm，当外筒转速n=6r/s时，测得转矩T=30×10^-2N·m，求油液的动力粘度。