已知6符号离散信源的出现概率为

问答题 已知6符号离散信源的出现概率为

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1.问答题设有一批电阻，按阻值分70%是2kΩ，30%是5kΩ；按功耗分64%是1/8W，36%是1/4W。现已知2kΩ电阻中80%是1/8W，假如得知5kΩ电阻的功耗为1/4W，问获得多少信息量。

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2.问答题[P_X]=[0.5，0.25，0.25]，试确定最佳译码规则和极大似然译码规则，并计算出相应的平均差错率。

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3.问答题 设二元对称信道的输入概率分布分别为

求信道剩余度。

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4.问答题 设二元对称信道的输入概率分布分别为

求信道容量和最佳输入分布

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5.问答题 设二元对称信道的输入概率分布分别为

求信道的输入熵，输出熵，平均互信息量；

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6.问答题 设随机变量

定义一个新的随机变量Z=X*Y（普通乘积）计算熵H（X），H（Y），H（Z），H（XZ），H（YZ），以及H（XYZ）；计算条件熵 H（X|Y），H（Y|X），H（X|Z），H（Z|X），H（Y|Z），H（Z|Y），H（X|YZ），H（Y|XZ）以及H（Z|XY）；计算平均互信息量I（X；Y），I（X：Z），I（Y：Z），I（X；Y|Z），I（Y；Z|X）以及I（X：，Z|Y）。

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7.问答题 两个BSC信道的级联如图所示写出信道转移矩阵；求这个信道的信道容量。

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8.问答题 若有一信源

每秒钟发出2.55个信源符号。将此信源的输出符号送入某一个二元信道中进行传输（假设信道是无噪无损的，容量为1bit/二元符号），而信道每秒钟只传递2个二元符号。试问信源不通过编码（即x₁→0，x₂→1在信道中传输）能否直接与信道连接？若通过适当编码能否在此信道中进行无失真传输？

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9.问答题 一阶齐次马尔可夫信源消息集

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10.问答题 已知（X，Y）的联合概率P（X，Y）为：求H（X），H（Y），H（X，Y），I（X，Y）

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