求下列函数的象函数。

图示电路中电容原来未充电，求当i_s给定为下列情况时的u_c和i_c：
（1）i_s=25ε（t）mA；
（2）i_s=σ（t）mA。

RC电路中电容原未充电，所加u（t）的波形如图所示，其中R=1000Ω，C=10μF。
（1）电容电压u_c；
（2）用分段形式写出u_c；
（3）用一个表达式写出u_c。

图示电路中，已知i_s=10ε（t）A，R₁=1Ω，R₂=2Ω，C=1μF，u_c（0）=2V，g=0.25S。求全响应i₁（t）、i_c（t）、u_c（t）。

图示电路中直流电压源的电压为24V，且电路原已达稳态，t=0时合上开关S，求：
（1）电感电流；
（2）直流电压源发出的功率。

图示电路中t=0时开关S闭合，求i_L和电源发出的功率。

图示电路中开关闭合前电容无初始储能，t=0时开关S闭合，求t≥0时的电容电压u_c（t）。

图示电路中开关S打开前已处稳定状态。t=0开关S打开，求t≥0时的u_L（t）和电压源发出的功率。

图示电路中，若t=0时开关S闭合，求电流i。

一个高压电容器原先已充电，其电压为10kV，从电路中断开后，经过15min，它的电压降低为3.2kV，问：
（1）再经过15min电压将降低为多少？
（2）如果电容C=15μF，那么它的绝缘电阻是多少？
（3）需经多少时间，可使电压将至30V以下？
（4）如果以一根电阻为0.2的导线将电容接地放电，最大放电电流是多少？若认为在5τ时间内放电完毕，那么放电的平均功率是多少？
（5）如果以100k的电阻将其放电，应放电多少时间？并重答（4）。