求能用欧拉公式时压杆的最小长度。

问答题外径D=50mm，径内径d=40mm的钢管，两端铰为支，材料为Q235力钢，承受轴向压力F。（已知：E=200GPa，σ_p=200MPa，σ_s=240MPa，用直线公式时，a=304MPa，b=1.12MPa）求能用欧拉公式时压杆的最小长度。

1.问答题 铸铁制作的悬臂梁，尺寸及受力如图所示，图中FP=20kN。梁的截面为丁字形，形心坐标yC=96.4mm，截面对于z轴的惯性矩Iz=1.02×108mm⁴。已知材料的拉伸许用应力和压缩许用应力分别为[σ]⁺＝40MPa，[σ]^-＝100MPa。试校核：梁的强度是否安全。

解：1.画弯矩图，判断可能的危险截面

2.问答题 压杆截面如图所示，绕两端为柱形铰链约束，若绕y轴失绕稳可视为两端固定，若绕z轴失稳可视为两端铰支。已知，杆长l=1m，材料的弹性模量E=200GPa，σ_p=200MPa。求压杆的临界力。

3.问答题 圆轴在A、B两处的滚珠轴承可以简化为铰链支座；轴的外伸部分BD是空心的。轴的直径和其余尺寸以及轴所承受的载荷都标在图中。这样的圆轴主要承受弯曲变形，因此，可以简化为外伸梁。已知的拉伸和压缩的许用应力相等。试分析：圆轴的强度是否安全。

4.问答题 图为均质等厚零件，设单位面积的质量为ρ大圆半径为R挖去的小圆半径为r，两圆的距离为a。求零件对过o点井垂直于零件平面的轴的转动惯量。

5.问答题 丁字形截面简支梁在中点承受集中力FP＝32kN，梁的长度l=2m。丁字形截面的形心坐标yC=96.4mm，横截面对于z轴的惯性矩Iz=1.02×108mm⁴。求：弯矩最大截面上的最大拉应力和最大压应力。

6.问答题 已知：m，R₁，R₂，求J_z。

7.问答题 矩形截面简支梁承受均布载荷作用。已知：矩形的宽度b=20mm，高度h＝30mm；均布载荷集度q＝10kN/m；梁的长度l＝450mm。求：梁最大弯矩截面上1、2两点处的正应力。

8.问答题 已知杆长为l质量为m₁，圆盘半径为d，质量为m₂。求J_O。

9.问答题 均质细直杆，已知m，l。
求：对过质心且垂直于杆的Z_C轴的转动惯量。

10.问答题 矩形截面悬臂梁，这时，梁有两个对称面：由横截面铅垂对称轴所组成的平面，称为铅垂对称面；由横截面水平对称轴所组成的平面，称为水平对称面。梁在自由端承受外加力偶作用，力偶矩为Me，力偶作用在铅垂对称面内。试画出梁在固定端处横截面上正应力分布图。