对积分f(x,y)dxdy进行极坐标变换并写出变换后不同顺序的累次积分:当D为由不等式a2≤x2+y2≤b2,y≥0所确定的区域。
设函数u(x,y)在由封闭的光滑曲线L所围的区域D上具有二阶连续偏导数,证明,其中是u(x,y)沿L外法线方向n的方向导数。
设函数f(u)具有一阶连续导数,证明对任何光滑封闭曲线L,有f(x,y)(ydx+xdy)=0。