一平行板电容器板面积为S,板间距离为d,两板竖直放着.若电容器两板充电到电压为U时,断开电源,使电容器的一半浸在相对介电常量为εr的液体中.求: (1)电容器的电容C; (2)浸入液体后电容器的静电能; (3)极板上的自由电荷面密度.