2000年的一天,某初中学校学生正在上体育课,体育课教师童某组织学生在田径场进行800米的成绩测试。男生林某在测试结束后,出现了胸口不适,脸色苍白,站立不稳的现象。发现这一情况的学生赶紧向正在计时的童某报告,童某见情况严重,立即中止上课,抱起林某送到了校医务室,后又转移到某医院抢救,前后花费近2万元医药费。事后,林某家长提出:林某患有先天性心脏病,在读小学时就曾引发过类似症状,学校已将林某的情况记入学生档案,并在安排学生参加一些剧烈的活动时,对林某给予了特殊照顾。某校招收林某入学,应当了解这些情况。这次事故的发生主要是学校管理上的问题引发的,因此要求学校承担赔偿医药费的责任。后上级有关部门调查核实,该校学生健康管理制度极不健全,学校虽然设了校医务室,但未对学生进行必要的体格检查,特别是尽管林某档案中已有林某体质特殊的记载,但林某所在班的班主任和各任课老师都不知情,从而导致了这起事故的发生。
中小学校应当建立学生健康管理制度吗?