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问答题 如图所示为一长方形截面的导体槽，槽可视为无限长，其上有一块与槽相绝缘的盖板，槽的电位为零，上边盖板的电位为U0，求槽内的电位函数。

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1.问答题如果不引入电位函数，静电问题也可以通过直接求解法求解E的微分方程而得解决。
证明：有源区E的微分方程为，ρ_t=ρ+ρ_P

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2.问答题 平行板电容器的电容是ε0S/d，其中S是板的面积，d为间距，忽略边缘效应。

如果在电荷q一定的条件下，将一块横截面为ΔS、介电常数为ε的电介质片插入电容器（与电容器极板面积基本上垂直地插入，如图所示，则电容器的能量如何变化？电容量又如何变化？

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3.问答题 平行板电容器的电容是ε0S/d，其中S是板的面积，d为间距，忽略边缘效应。

如果把一块厚度为d的不带电金属插入两极板之间，但不与两极接触，如图所示。则在原电容器电压U0一定的条件下，电容器的能量如何变化？电容量如何变化？

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4.问答题可变空气电容器，当动片由0°至180°电容量由25至350pF直线地变化，当动片为θ角时，求作用于动片上的力矩。设动片与定片间的电压为U0=400V。

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5.问答题 如图所示，两平行的金属板，板间距离为d，竖直地插入在电容率为ε的液体中，两板间加电压U，证明液面升高其中ρ为液体的质量密度。

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6.问答题 如图所示，一半径为a、带电量q的导体球，其球心位于两种介质的分界面上，此两种介质的电容率分别为ε1和ε2，分界面为无限大平面。求：
总的静电能量

参考答案：

7.问答题 如图所示，一半径为a、带电量q的导体球，其球心位于两种介质的分界面上，此两种介质的电容率分别为ε1和ε2，分界面为无限大平面。求：
导体球的电容

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8.问答题 证明：同轴线单位长度的静电储能We等于。ql为单位长度上的电荷量，C为单位长度上的电容。

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9.问答题圆柱形电容器外导体内半径为b，内导体半径为a。当外加电压U固定时，在b一定的条件下，求使电容器中的最大电场强度取极小值Emin的内导体半径a的值和这个Emin的值。

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10.问答题 在一块厚度d的导电板上，由两个半径为r1和r2的圆弧和夹角为α的两半径割出的一块扇形体，如图所示。求：
设导电板的电导率为γ

沿α方向的两电极的电阻

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