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【共用题干题】考虑方程组x’=A(t)x,(*)其中A(t)是区间a≤t≤b上的连续n×n矩阵,它的元为aij(t)(i,j=1,2,…,n)。如果x
1
(t),x
2
(t),…,x
n
(t)是(*)的任意n个解,那么它们的朗斯基行列式W[x
1
(t),x
2
(t),…,x
n
(t)]≡W(t)满足下面的一阶线性微分方程:W’=[a
11
(t)+a
22
(t)+…+a
nn
(t)]W。
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