问答题

【计算题】
一带轴的匀质轮子，半径为r，轴的质量可忽略不计。，在离盘心为d的轴的端点处用一长为l的轻绳悬挂于天花板上的O点。今轮子绕轴以角速度高速自转，轮轴水平地绕过定点O的铅直线作规则进动。求绳子与铅直线间的夹角α。（由于α很小，可作近似sinα）

答案：

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【计算题】
矩形均质薄片ABCD，边长为a与b，重为mg，绕竖直轴AB以初角速度ω₀转动。此时薄片的每一部分均受到空气的阻力，其方向垂直于薄片，其量值与薄片面积及速度平方成正比，比例系数为k。问经过多长时间后，薄片的角速度减为初角速度的一半？

答案：

【计算题】一对称陀螺，质心离顶点的距离为l，对顶点的主转动惯量为J_，J_和J_Z。若此陀螺对顶点作规则进动，进动角速度大小为ω₀，章动角为θ₀。求出陀螺的角速度在对称轴方向的分量.

答案：