问答题

【简答题】高斯消去法与LU分解有什么关系？用它们解线性方程组Ax=b有何不同？A要满足什么条件？

答案：高斯消去法实质上产生了一个将A分解为两个三角形矩阵相乘的因式分解，其中一个为上三角矩阵U，一个为下三角矩阵L。

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【案例分析题】
常微分方程初值问题

谈谈显式算法与隐式算法的比较

答案：显式算法与与隐式算法各有优点。在计算时，显式算法比隐式方便，但考虑到数值稳定性等因素，隐式算法比显式算法优越。