用积分法求下列简支梁A、B截面的转角和跨中截面C点的挠度。

图示起重吊车AB行走于CD梁之间，CD梁是由两个同型号的工字钢组成，已知吊车的自重为5KN，最大起重量为10KN，钢材的许用应力 [σ]=170Mpa，[τ]=100Mpa。CD梁长l=12m，试选择工字钢的型号。

图示木梁受一可移动的荷载F=40KN作用。已知[σ]=10Mpa，[τ]=3Mpa。木梁的横截面为矩形，其高宽比，试选择梁的截面尺寸。

图示结构中，AB梁与CD梁所用材料相同，二梁的高度与宽度分别为h、b和h₁和b，已知l=3.6m，a=1.3m，h=150mm，h₁=100mm，b=100mm，材料的许用应力[σ]=10Mpa，[τ]=2.2Mpa，试求该结构所能承受的最大荷载F_max。

图示简支梁是由三块截面为40mm×90mm的木板胶合而成，已知l=3m，胶缝的许用切应力[τ]=0.5Mpa，试按胶缝的切应力强度确定梁所能承受的最大荷载F。

外伸梁AC承受荷载如图所示，M_e=40KN.m，q=20KN/m。材料的许用应力[σ]=170Mpa，[τ]=100Mpa。试选择工字钢的型号。

由工字钢制成的简支梁受力如图所示。已知材料的许用弯曲应力[σ]=170Mpa，许用切应力[τ]=100Mpa。试选择工字钢型号。

一简支工字型钢梁，梁上荷载如图所示，已知l=6m，q=6kN/m，F=20kN，钢材的许用应力[σ]=170Mpa，[τ]=100Mpa，试选择工字钢的型号。

一简支工字型钢梁，工字钢的型号为28a，梁上荷载如图所示，已知l=6m，F₁=60kN，F₂=40kN，q=8kN/m，钢材的许用应力[σ]=170Mpa，[τ]=100Mpa，试校核梁的强度。

一铸铁梁如图所示。已知材料的拉伸强度极限σ_b=150Mpa，压缩强度极限σ_bc=630Mpa，试求梁的安全因数。