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问答题 如图所示，重力场中的升降梯携带一个定滑轮以a₀加速上升．定滑轮的质量以及摩擦忽略不计．计算绳子中的张力T．

参考答案：

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1.问答题以初速度v₀竖直上抛一个物体，除重力外，还受到空气阻力f=-kv，计算上升的最大高度H．

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2.问答题质量为m的快艇在速度达到v₀时关闭发动机，受到阻力而减速，阻力大小与速度的平方成正比，即f=-kv².证明它在水面上再行驶距离x时的速度为v=v₀e^-kx/m．

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3.问答题质量为m的子弹以v₀的初速度水平射入沙土墙壁中，进入墙壁后，它受到与速度成正比的水平摩擦阻力f=-kv。计算子弹的速度随时间变化的函数关系．

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4.问答题粗糙的水平路面上放置质量m的重物，摩擦系数μ。用大小恒定的力F拽拉，拉力与水平方向的夹角θ可以变化，问θ多大时重物获得的加速度最大？

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5.问答题质点沿直线运动，加速度a=4-t²，式中a的单位为m/s²，t的单位为s．如果当t=3s时，x=9m，v=2m/s，求质点的运动方程．

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6.问答题某质点的运动规律为x=Acosωt，y=Bsinωt，其中A，B，ω都是常量．证明r×v是常矢量．

参考答案：

7.问答题 以国际单位制度量，某质点以初始角速度ω₀=10做圆周运动，其角加速度β=-10e^-t。
（1）何时切向加速度与法向加速度大小相等？
（2）质点转过的最大角位移是多少？

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8.问答题一个质点从静止出发，沿着半径r=3m的圆周运动，其切向加速度a_t=3m/s²，当总加速度与半径成45◦角时，计算所用的时间以及此期间所经过的路程．

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9.问答题 长度为l的梯子搭在直角墙边，在某时刻，梯子与墙壁的角度为θ，且梯子的下端向外移动的瞬时速率是v₁，此刻梯子的上端向下滑动的速率v₂多大？

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10.问答题 如下图所示，路灯距离地面H，人的身高h，若人以均匀的速率v₀远离路灯，那么人头顶在水平地面的阴影D以多大的速率V远离路灯杆？（提示：利用相似三角形）

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