问答题

【计算题】随机信号X（t）和Y（t）是统计独立的平稳信号，均值分别为m_X和m_Y，协方差函数分别为C_X（τ）=e^-α|τ|和C_Y（τ）=e^-β|τ|。求Z（t）=X（t）Y（t）的自相关函数与功率谱密度。

答案：

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【计算题】若调幅信号波形为Y（t）=[a+X（t）]cosω₀t，其中a，ω₀为常量，X（t）为具有功率谱密度P_X（ω）的低频随机信号，求已知波形Y（t）的功率谱密度。

答案：

【计算题】已知随机信号X（t）=Asint+Bcost，式中，A与B为彼此独立的零均值随机变量。求证X（t）是均值各态历经的，而X²（t）无均值各态历经性。

答案：