球形密闭容器内部充满水，已知测压管水面标高▽₁=8.5m，球外自由水面标高▽₂=3.5m，球直径D=2m，球壁重量不计，试求：
（1）作用于半球连接螺栓上的总压力；
（2）作用于垂直柱上的水平力和竖向力。

密闭盛水容器，水深h₁=60cm，h₂=100cm，水银测压计读值Δh=25cm，试求半径R=0.5m的半球形盖AB所受总压力的水平分力和铅垂分力。

在水箱的竖直壁面上，装置一均匀的圆柱体，该圆柱体可无摩擦地绕水平轴旋转，其左半部淹没在水下，试问圆柱体能否在上浮力作用下绕水平轴旋转，并加以论证。

半径为R，具有铅垂轴的半球壳内盛满液体，求作用在被两个互相正交的垂直平面切出的1/4球面上的总压力和作用点D的位置。

挡水建筑物一侧挡水，该建筑物为二向曲面（柱面），z=αx²，α为常数，试求单位宽度曲面上静水总压力的水平分力P_x和铅垂分力P_z。

一弧形闸门，宽2m，圆心角α=30°，半径R=3m，闸门转轴与水平齐平，试求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向。

金属矩形平板闸门，门高h=3m，宽b=1m，由两根工字钢横梁支撑，挡水面与闸门顶边齐平，如要求两横梁所受的力相等，两横梁的位置y₁、y₂应为多少？

折板ABC一侧挡水，板宽b=1m，高度h₁=h₂=2m，倾角α=45°，试求作用在折板上的静水总压力。

矩形平板闸门一侧挡水，门高h=1m，宽b=0.8m，要求挡水深h₁超过2m时，闸门即可自动开启，试求转轴应设的位置y。

矩形闸门高h=3m，宽b=2m，上游水深h₁=6m，下游水深h₂=4.5m，试求：
（1）作用在闸门上的静水总压力；
（2）压力中心的位置。