一平面简谐波沿z轴正方向传播,在t=0时,原点O处质元的振动是经过平衡位置向负方向运动。在距离原点0为处有一波密媒质的反射面,波被垂直界面反射(图示)。设入射波和反射波的振幅都为A,频率为ν。试求(1)入射波和反射波的波动表达式;
(2)合成波的波动表达式;
(3)在原点到反射面间各个波节和波腹点的坐标;
(4)距反射面为λ/6的Q点处质元的合振动的表达式。
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质量为M、长为l的均匀细杆,静止于光滑的水平面上,可绕过杆中点0的固定竖直轴自由转动。一质量为m的子弹以v0的速度沿垂直于杆的方向射来,嵌入杆的端点A,求子弹嵌入杆后的角速度。
试根据万有引力定律推导太阳系中星体运动轨道。
一平面简谐波沿z轴正方向传播,在t=0时,原点O处质元的振动是经过平衡位置向负方向运动。在距离原点0为处有一波密媒质的反射面,波被垂直界面反射(图示)。设入射波和反射波的振幅都为A,频率为ν。试求(1)入射波和反射波的波动表达式;(2)合成波的波动表达式;(3)在原点到反射面间各个波节和波腹点的坐标;(4)距反射面为λ/6的Q点处质元的合振动的表达式。
地球上的观察者发现一只以速率0.6c向东航行的宇宙飞船将在5s后同一个以O.80c速率向西飞行的彗星相撞。(1)飞船中的人们看到彗星以多大速率向他们靠近。(2)按照他们的钟,还有多少时间允许他们离开原来航线避免碰撞。
地球上的观察者发现一只以速率0.6c向东航行的宇宙飞船将在5s后同一个以O.80c速率向西飞行的彗星相撞。(1)飞船中的人们看到彗星以多大速率向他们靠近。(2)按照他们的钟,还有多少时间允许他们离开原来航线避免碰撞。
α粒子散射实验是α粒子从在远处以速度口。射向一重原子核,受到库仑力的作用而偏离了原来的运动方向。如图所示。设重原子核离α粒子原运动方向(v0的方向)的垂直距离为b,称为瞄准距离。求α粒子被散射的角度(即它离开重原子核的速度v′的方向偏离v0的角度)。
如下图,质量为M的木块静止于光滑水平面上,一质量为m速率为v的子弹水平射入木块后嵌在木块内,并与木块一起运动。求:(1)木块施于子弹的力所做的功;(2)子弹施于木块的力所做的功;(3)系统(M和m)耗散的机械能。
离心机常用来分离不同密度的各种物质,如油脂、生物制品和各种同位素(下图所示)。设离心机的转速n=100r/s,求距离转轴的距离r=lOcm处的颗粒在使用离心机时与未使用时沉降加速度之比值。
以速度v0作匀速直线运动的汽车上,有一质量为m(m较小)、边长为l的立方体货箱,如图(a)所示。当汽车遇到前方障碍物急刹车停止时,货箱绕其底面的A边翻转。试求:(1)汽车刹车停止瞬时,货箱翻转的角速度及角加速度;(2)此时,货箱A边所受的支承反力。
将一质量为m=50g的石子从高出地面h=20m处以v0=18m/s的初速斜抛出去,若落地时的速v=20m/s,求空气阻力对石子做的功(见图)。