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问答题 设电子元件的寿命（小时）服从参数λ=0.0015的指数分布，今测试6个元件，记录下它们各自失效的时间。问：
（1）这里的总体和样本分别是什么？
（2）写出样本的联合概率密度；
（3）设有样本的一组观测值：600，670，640，700，620，610，试计算样本均值和样本方差。

参考答案：

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1.问答题 设证明：

参考答案：

2.问答题 设分别为来自两个独立同方差的正态总体的样本。设
证明形如的统计量都是σ²的线性无偏估计量；
求上一问的线性无偏估计量中方差最小的估计量

参考答案：

3.问答题设相互独立的随机变量序列{ξ_k},对每一个k,ξ_k~U(-k,k),证明{ξ_k}服从中心极限定理。

参考答案：

4.问答题某系统由相互独立的ｎ个部件组成，每个部件的可靠性（正常工作的概率）为0.9，且至少有80%的部件正常工作，才能使整个系统工作.问n至少为多大，才能使系统的可靠性为为95%.

参考答案：

5.问答题 独立重复地抛掷一枚均匀硬币n=1200次，用表示正面出现的次数，分别用切比X_n雪夫不等式和中心极限定理计算满足的最小δ值；并对结果的差异做出解释。

参考答案：

6.单项选择题 设随机变量，则（）。

A.
B.
C.
D.

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7.问答题 设总体为其样本，问：估计量中，哪一个是μ的较有效的估计量？

参考答案：

8.单项选择题 设总体X～，其中已知，未知，是从中抽取的简单随机样本，下列各项中不是统计量的是（）。

A.
B.
C.
D.

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9.问答题 设{X_K}为相互独立的随机变量序列，在下面两种情况下证明：{X_K}服从大数定律。

参考答案：

10.问答题 证明马尔可夫大数定律：若随机变量序列{ξ_k}的期望都存在，且则{ξ_k}服从大数定律。

参考答案：