某工业公司为了调查某种产品的月产量和生产费用之间的相关关系，随机调查公司下属...

问答题 某工业公司为了调查某种产品的月产量和生产费用之间的相关关系，随机调查公司下属八家企业，调查资料如下

试计算月产量和生产费用之间的相关系数，并说明它们相关的方向和密切程度。

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1.问答题 调查十家百货商店，每人月平均销售额和利润率的资料如下

计算相关系数，并说明人均销售额和利润率之间相关的方向和相关的密切程度。

2.问答题 设有两个来自不同正态总体的样本，s₂²=10.81，在α=0.05下，试检验两个样本是否来自于相同方差的正态总体？

3.问答题 A、B两台机床，生产相同型号的滚珠。从A机床生产的滚珠中任取8个，从B机床生产的滚珠中任取9个，测量直径得数据如下（单位：mm）：
A机床：15.0 14.5 15.5 15.2 14.8 15.2 15.1 14.8
B机床：15.2 14.8 15.0 15.2 15.0 14.8 15.0 15.1 14.8
假设滚珠直径服从正态分布。问在α=0.05下，两台机床生产的滚珠的直径是否可以认为具有同一分布？

参考答案：

4.问答题 任取10根保险丝作熔化试验，得，s²=120.8，设熔化时间服从正态分布N（μ，σ²），在α=0.01下，试问熔化时间的方差是否大于100？

参考答案：

5.问答题某元件的寿命服从方差σ²=40²（h²）的正态分布，今从中随机抽取25只进行测量，得s²=2500h²，问在α=0.05下，这批元件的波动性较以往有无显著变化？

参考答案：

6.问答题设某次考试的考生成绩服从正态分步，从中随机抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为5.66分，标准差为15分。问在显著性水平0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？并给出检验过程。

参考答案：

7.问答题 某灯泡的使用寿命不低于1000 h为合格，现从一大批灯泡中随机抽出25只，测得，已知灯泡寿命X~N（μ，100²），问在α=0.05下，能否认为这批灯泡合格？

参考答案：

8.问答题正常人的脉搏平均为72次/min，现某医生从铅中毒的患者中抽取10个人，测得其脉搏为：54 68 67 78 70 67 66 70 69 65次/min。设脉搏服从正态分布N（μ，σ²），问在水平α=0.05下，铅中毒患者与正常人的脉搏是否有显著性差异？

参考答案：

9.问答题某产品按规定每包重为10kg，现从中抽取6包进行测量，得9.7 10.1 9.8 10.0 10.2 9.6 kg，若包重服从正态分布N（μ，σ²），且σ²=0.05，问在α=0.05下，包的平均重量是否为10kg？

参考答案：

10.问答题 为了考察某公路上通过汽车辆数的规律，记录每15秒内通过汽车的辆数，统计工作持续了50分钟，得频数分布如下表：

问15秒钟内通过汽车的辆数是否服从泊松分布？（α=0.05）

参考答案：