阶梯形杆件受轴向力作用如图所示，F₁＝42kN，F₂＝18kN，L＝800mm，横截面面积A₁＝100mm²，A₂＝50mm²，材料的弹性模量E＝200GPa，求杆的总伸长量Δl。

图中曲拐AB轴直径d＝12mm，l＝80mm，a＝60mm，材料许用应力[σ]＝120MPa，载荷F＝200N，校核弯扭组合变形轴AB的强度。

图所示链环中d＝4mm，a＝12mm，材料许用应力[σ]＝150MPa，求许可载荷F。

简易起吊机如图，已知F＝2kN，L＝2m，工字钢横梁的许用弯曲应力[σ]＝120MPa，按弯曲正应力强度条件计算工字钢的抗弯截面模量Wz（由Wz能从手册查得工字钢型号）。

外伸梁如图所示，作用力F₁＝200N，F₂＝400N，梁材料的许用弯曲应力为[σ]＝80MPa，a＝1m；若此梁为内径d、外径D之比α＝（d/D）＝0.8的圆管材料，试确定圆管外径。

矩形截面悬臂梁如图所示，已知截面尺寸为b＝30mm，h＝50mm，l＝400mm，梁材料许用弯曲应力[σ]＝100MPa，作用于梁中点C和自由端B的许可载荷F_C、F_B各为多大？

某海上高岩跳水运动中的架空木板宽b＝600mm，厚h＝50mm，架在跨度l＝2.8m的岩石上，如图所示﹙可视为简支梁，跨中受集中力作用﹚。设此木材的许用弯曲应力[σ]＝6MPa，按成年男子蹬跳时的动态体重G＝1500N计算，问：此木板对运动员是否安全？

矩形截面梁如图所示，已知F＝200N，横截面的高宽比h/b＝3，材料为松木，其许用弯曲应力[σ]＝8MPa，试确定截面尺寸h及b。

列出图中各梁的剪力方程和弯矩方程，画弯矩图，在图上标出最大弯矩截面位置及弯矩值。

图中各梁的载荷与支座反力已经在图上给出，画出各梁的弯矩图。