如图所示，在某轴上铣出一个槽，已知该轴受拉力F=15kN作用，轴的直径d=20mm，试求横截面1-1和2-2上的应力。（铣去槽的横截面面积可近似按矩形计算）

变速箱中双联滑移齿轮如图所示，已知齿轮孔与轴间的静滑动摩擦因数为μ_s双联齿轮与轴的接触长度为b。问拨叉（图中未画出）作用在齿轮上的力P到轴线的距离a为多少时，齿轮就不会被卡住。（齿轮重量忽略不计）

简易升降装置如图所示，货物和吊筒共重25（kN），吊筒与滑道间的静滑动摩擦因数μ_s=0.3，分别求出重物上升和下降时绳子的张力。

龙门刨床工作台如图所示，已知工作台重量G=20kN，两导轴各承受G/2，静滑动摩擦因数μ_s=0.05，2β=60°，求导轨的最大静滑动摩擦力。

汽车起重机在图示位置保持平衡，已知起量Q=10kN，起重机自重G=70kN。求A、B两处地面的反力。并问起重机在此位置的最大起重量为多少。

斜齿圆柱齿轮轮齿受力情况如图所示，已知F_n=1kN，α=20°，β=15°。试求圆周力F_t、径向力F_r和轴向力F_x的大小。

如图所示，从钻套中卸钻头时，将一楔铁插入，用锤轻敲即能卸下钻头，设楔铁之楔角α=10°，锤击力P=300N，试求楔铁对钻头的作用力（不计摩擦力）。

图示中轮子重20kN，半径r=400mm。今用一个通过其中心的水平力P使此轮越过高h=80mm的台阶，求此水平力的大小。如果要使作用的力为最小，问应沿哪个方向用力？并求此最小力的值。

如图所示，起重葫芦匀速吊起一减速箱盖，箱盖重G=800N，已知铁链与铅垂线的夹角α=35°，β=25°，求铁链AB和AC的拉力。

用组合机床加工某零件壳体上的多个径向孔，各个径向孔间的角度如图所示，已知F₁=100N、F₂=50N、F₃=800N、F₄=150N，求该力系的合力为多少。