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问答题已知e^x是方程xy′-P（x）y=x的一个解，求方程满足初值条件y（ln2）=0的一个特解。

参考答案：

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1.问答题求满足条件的微分方程，并给出通解：未知方程y″+αy′+βy=γe^x有特解y=2e^2x+（1+x）e^x

参考答案：

2.问答题求满足条件的微分方程，并给出通解：未知方程为二阶常系数非齐次线性方程，且有两个特解：y₁=cos2x-xcos2x/4，y₂=sin2x-xcos2x/4

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3.问答题求满足条件的微分方程，并给出通解：未知方程为二阶非齐次线性方程，且有3个特解：y₁=xe^x+e^2x，y₂=xe^x+e^-x，y₃=xe^x+e^2x-e^-x。

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4.问答题 证明：对于任意参数t属于（-∞，+∞），都有

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5.问答题 设曲面S：z=√（4-x²-y²），计算沿上侧的曲面积分

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6.问答题用所给变换，将微分方程化为变量可分离方程或线性方程，并求解方程：（1-x²）d²y/dx²-xdy/dx+a²y=0，令x=sint

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7.问答题用所给变换，将微分方程化为变量可分离方程或线性方程，并求解方程：dy/dx=（x+y）²，令z=x+y

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8.问答题 设P为椭圆球面S（x²+y²+z²-yz=1）上一个动点。若S在动点P处的切平面垂直于坐标面xOy，求动点P的轨迹（曲线）C，并计算曲面积分其中Σ为S在曲线C的上方部分。

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9.问答题用所给变换，将微分方程化为变量可分离方程或线性方程，并求解方程：1/y*y′-1/x*lny=x²，令z=lny

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10.问答题用所给变换，将微分方程化为变量可分离方程或线性方程，并求解方程：e^yy′-1/x e^y=x²，令z=e^y

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