图示构架中，物体P重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图。不计杆和滑轮的重量，求支承A和B处的约束力，以及杆BC的内力F_BC。

构架由杆AB，AC和DF铰接而成，如图所示。在DEF杆上作用一矩为M的力偶。不计各杆的重量，求AB杆上铰链A，D和B所受的力。

如图所示，组合梁由AC和DC两段铰接构成，起重机放在梁上。已知起重机重P1=50kN，重心在铅直线EC上，起重载荷P2=10kN。如不计梁重，求支座A、B和D三处的约束反力。

由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。支承和受力如图所示。已知均布载荷强度q=10kN/m，力偶矩M=40kN·m，不计梁重。

杆AB及其两端滚子的整体重心在G点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示。对于给定的θ角，试求平衡时的β角。

两根杆拉伸刚度均为EA，长度相同，承受荷载如图所示，分布荷载集度q=F/l，试求这两根杆的应变能，并作比较。

试求图示受扭圆轴内所积蓄的应变能，杆长为l，直径为d，材料的剪变模量为G。

已知应力状态如图所示（应力单位为MPa），试画三向应力圆，求最大切应力。

试确定图示应力状态中的主应力及方位、最大切应力（按三向应力状态考虑）。图中应力的单位为MPa。

木制构件中的单元体应力状态如图所示，其中所示的角度为木纹方向与铅垂线的夹角。试求： 
（l）平行于木纹方向的切应力； 
（2）垂直于木纹方向的正应力。