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问答题 画出和下列已知序列对应的树T：
树的先根次序访问序列为：GFKDAIEBCHJ；
树的后根访问次序为：DIAEKFCJHBG。

参考答案：

对应的二叉树和树分别如下左、右图所示：

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1.问答题求表达式：a＋b*（c－d）－e/f的波兰式（前缀式）和逆波兰式（后缀式）。

参考答案：

2.问答题设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，问该二叉树的结点数可能达到的最大值和最小值。

参考答案：

最大值：2^h-1；最小值：2h-1

3.问答题在具有n（n>1）个结点的树中，深度最小的那棵树其深度是多少？它共有多少叶子和非叶子结点？深度最大的那棵树其深度是多少？它共有多少叶子和非叶子结点？

参考答案：深度最小的那棵树其深度是2，它共有多少叶子n-1片叶子和1片非叶子结点，深度最大的那棵树其深度是n；它共有1片叶子和n-...

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4.问答题已知一棵度为m的树中有n₁个度为1的结点，n₂个度为2的结点，……，n_m个度为m的结点，问该树中共有多少个叶子结点？有多少个非终端结点？

参考答案：设树中共有n个结点，n₀个叶结点，那么
n=n₀+n_1<...

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5.问答题证明：由二叉树的前序序列和中序序列可以唯一地确定一棵二叉树。

参考答案：证明：给定二叉树结点的前序序列和对称序（中序）序列，可以唯一确定该二叉树。因为前序序列的第一个元素是根结点，该元素将二叉...

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6.问答题证明：若哈夫曼树中有n个叶结点，则树中共有2n－1个结点。

参考答案：证明：n个叶结点，需经n-1次合并形成哈夫曼树，而每次合并产生一个分支结点，所以树中共有2n-1个结点。

7.问答题证明：在结点数多于1的哈夫曼树中不存在度为1的结点。

参考答案：证明：由哈夫曼树的构造过程可知，哈夫曼树的每一分支结点都是由两棵子树合并产生的新结点，其度必为2，所以哈夫曼树中不存在度...

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8.问答题 将下图所示的二叉树转换成相应的森林。

参考答案：

9.问答题 画出图所示的森林经转换后所对应的二叉树，并指出森林中满足什么条件的结点在二叉树中是叶子。

参考答案：

在二叉树中某结点所对应的森林中结点为叶子结点的条件是该结点在森林中既没有孩子也没有右兄弟结点。

10.问答题 对于图所示的树，试给出：
（1）双亲数组表示法示意图；
（2）孩子链表表示法示意图；
（3）孩子兄弟链表表示法示意图。

参考答案：