刘某案
被告人刘某，原系某市中级人民法院民事审判第二庭庭长。某年4月，甲科技公司诉乙科技公司债务纠纷一案，要求某市中级人民法院受理，被告人刘某明知本院无权管辖，但为了给本院争取多收取案件受理费，向主管副院长隐瞒无权管辖的事实，对该案受理并审判。被告人刘某嘱咐合议庭成员在实体上严格依法审理裁判，最后判决乙公司返还甲公司货款650万元。甲公司为表示感谢，向民事审判第二庭赠送了价值约30万元的小轿车一辆，被告人刘某未谋取个人利益。后案发，检察机关以民事枉法裁判罪对被告人刘某提起公诉。
问题：法院应否以民事枉法裁判罪对刘某定罪处罚?