一群人开舞会。每个人头上都带着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶，每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打打自己一个耳光，第一次关灯，没有声音。于是在开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声，一直到第三次关灯，才有噼噼啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？