高级中学数学课程知识章节练习(2018.03.04)

问答题
举例说明在高中数学课程中，如何利用整体性质讨论方程的近似解。
答案：首先举一个利用二分法判断方程根的存在性的实例。
例如判断方程x²-x-6=0的根的存在性...
问答题
请从“过程与方法”的角度，阐述为什么要在统计的教学中强调案例教学。
答案：与传统的数学教学不同的是，新课程标准要求通过大量的实际案例来讲授统计，希望学生通过实际问题的解决来理解统计的思想，而不是...
问答题
举例说明高中数学内容在现实生活中的原型。
答案：函数有丰富的实际背景，出租车的计价、邮局寄包裹的计费都是分段函数的实际应用；考古学中也应用到了指数函数的性质；简谐振动的...
问答题
某医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐，甲原料每10g含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙种原料每10g含7单位蛋白质和4g铁质，售价2元。若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁。试问：应如何使用甲、乙两种原料，才能既满足营养，又使费用最省？
答案：解：首先，确定目标函数。
设甲、乙两种原料分别用10xg和10yg。病人需要使用的费用为：z=3x+2y。
问答题
下面是一段关于先学函数还是先学映射的讨论。根据《新课标》的要求，谈谈你对这一问题的认识。甲：从去年开始，高一教材安排的是先讲函数概念，后讲映射概念。而以往教材是先讲映射，后讲函数。我个人认为改动的必要性不大。乙：先讲映射，再讲函数，这样做教师比较熟悉，心理上容易接受；先讲函数再讲映射，可能立意于从初中函数入手，是从学生角度考虑问题。但哪个好，还说不清楚，需要经过实践检验。丙：先学映射后学函数，是从一般到特殊。先讲函数后讲映射，是从特殊到一般，更符合认识的规律。丁：还是先讲函数的好，函数是映射的特殊形式啊！这样也符合数学中从特殊到一般的规律。戊：我个人觉得，先学映射，后学函数比较好。我觉得，学习函数概念，不比学习映射简单多少。还不如把一般的东西学好，再学习一些特例。（就像你学了函数概念后，再慢慢学一次函数、二次函数。）我个人学其他东西也喜欢先学基础的，再学具体的。己：不用那么严格区分哪个先，哪个后，只要不一起讲就行。以前我们读书时是先映射后函数，也不是过来了吗？现在倒过来讲，没觉得学生不舒服啊。庚：对基础较好的学生，我认为先讲映射好一些，对基础不太好、理解能力较弱的学生，先讲函数好一些。辛：我认为先讲函数好。时代在进步，以往的教材符合过去的时代，现的教材符合现在孩子的心理，先讲函数孩子们不会感到陌生，反而觉得很亲切，这样学起来才有信心和动力。
答案：函数是一种两个实数集合之间的对应关系，而映射是一种两个集合之间的对应关系。映射的思想和函数的思想在本质上是一样的，只是它...
问答题
试论述如何与时俱进地认识“双基”。
答案：关于数学基础知识和基本技能，课程目标提得非常明确。具体的课程目标是：第一，要获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的...
问答题
根据新课程标准，谈谈在教学过程中教师如何帮助学生理解和掌握数学基础知识、基本技能，发展能力。
答案：（1）强调对基本概念和基本思想的理解和掌握教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想（如函数...
单项选择题
下列关于高中数学课程的变化内容，说法不正确的是（）。
A.高中数学课程中的向量既是几何的研究对象，也是代数的研究对象
B.高中数学课程中，概率的学习重点是如何计数
C.算法是培养逻辑推理能力的非常好的载体
D.集合论是一个重要的数学分支
问答题
高中课程的算法与计算机课程的算法有何差异？
答案：在高中数学课程中，算法内容的设计分为两部分：一部分主要介绍算法的基础知识，可以称作算法的“三基”...
问答题
有位学生说，在考试中不考建模，就没必要学习建模了。请谈谈你对这种观点的看法。
答案：这种观点是错误的。在《新课标》中，数学建模与数学探究、数学文化是一个重要的学习领域。《新课标》要求高中阶段的学习要让学生...