大学物理章节练习(2018.12.18)

直升飞机的螺旋桨由两个对称的叶片组成．每一叶片的质量m＝136 kg,长l＝3.66 m．求当它的转速n＝320 r/min 时,两个叶片根部的张力．(设叶片是宽度一定、厚度均匀的薄片)

人体的某些细胞壁两侧带有等量的异号电荷。设某细胞壁厚为5.2×10^－9m，两表面所带面电荷密度为±5.2×10^－3C／m²，内表面为正电荷．如果细胞壁物质的相对电容率为6.0，
求
（1）细胞壁内的电场强度；
（2）细胞壁两表面间的电势差．

如图所示，半径R＝0.10m的导体球带有电荷Q＝1.0×10^－８C，导体外有两层均匀介质，一层介质的ε_r＝5.0，厚度d＝0.10m，另一层介质为空气，充满其余空间．求：（1）离球心为r＝5cm、15cm、25cm处的D和E；（2）离球心为r＝5cm、15cm、25cm处的V；（3）极化电荷面密度σ′．

磁力可以用来输送导电液体，如液态金属、血液等而不需要机械活动组件．如图所示是输送液态钠的管道，在长为l的部分加一横向磁场B，同时沿垂直于磁场和管道方向加一电流，其电流密度为J．
（1）证明在管内液体l段两端由磁力产生的压力差为，此压力差将驱动液体沿管道流动．
（2）要在l段两端产生1.00atm（1atm＝101325Pa）的压力差，电流密度应多大？（l＝2.00cm，B＝1.50T）

一平行板空气电容器，极板面积为S，极板间距为d，充电至带电Q后与电源断开，然后用外力缓缓地把两极板间距拉开到2d．求：
（1）电容器能量的改变；
（2）此过程中外力所作的功，并讨论此过程中的功能转换关系．

如图所示，一均匀磁场被限制在半径R=20cm的无限长圆柱形空间内，磁场以dB/dt=（4/π）T.s^-1的恒定速率增加。问图中线框abcda的感生电流是多少？已知线框的电阻

求处于第一激发态的氢原子中
（1）电子的电离能；
（2）跃迁回基态，发出光波的波长。