概率论与数理统计章节练习(2019.04.01)

来源：考试资料网

1.填空题已知随机变量U=4－9X，V=8＋3Y，且X与Y的相关系数P_XY＝1，则U与V的相关系数P_UV＝（）。

2.填空题设随机变量X～N（1，4），且P{Xa}=P{Xa}，则a＝（）。

3.问答题射手向目标独立地进行了3次射击，每次击中率为0.8，求3次射击中击中目标的次数的分布律及分布函数，并求3次射击中至少击中2次的概率.

4.填空题将C、C、E、E、I、N、S这7个字母随机地排成一行，恰好排成SCIENCE的概率为（）.

5.填空题假设一批产品中一、二、三等品各占60%，30%，10%，从中随意取出一件，结果不是三等品，则取到的是一等品的概率是（）.

6.问答题从52张扑克牌中任意取出13张，问有5张黑桃，3张红心，3张方块，2张梅花的概率是多少？

7.问答题 某切割机在正常工作时，切割得每段金属棒长服从正态分布，且其平均长度为10.5cm，标准差为0.15cm。今从一批产品中随机抽取16段进行测量，计算平均长度为10.48cm。假设方差不变，问在a=0.05显著性水平下，该切割机工作是否正常？

8 有三类箱子，箱中装有黑、白两种颜色的小球，各类箱子中黑球、白球数目之比为已知这三类箱子数目之比为，现随机取一个箱子，再从中随机取出一个球，则取到白球的概率为（）.

9.问答题 设总体X的概率密度为

据来自总体X的简单随机样本X₁，X₂，...，X_n，求未知参数λ的最大似然估计量。

10.填空题袋中有大小相同的红球4只，黑球3只，从中随机一次抽取2只，则此两球颜色不同的概率为（）。