弹性力学与有限元分析章节练习(2019.04.23)

填空题
每个单元的位移一般总是包含着两部分：一部分是由（）引起的，另一部分是由于（）而连带引起的。
答案：本单元的形变；其他单元发生了形变
填空题
每个单元的应变一般总是包含着两部分：一部分是与该单元中各点的位置坐标有关的，是各点不相同的，即所谓（）；另一部分是与位置坐标无关的，是各点相同的，即所谓（）。
答案：变量应变；常量应变
问答题
如图所示为一个桁架单元，端点力为[U1，U2]，端点位移为[u1，u2]，设内部任一点的轴向位移u是坐标x的线性函数：
答案：
问答题
试写出平面问题的应变分量存在的必要条件，并考虑下列平面问题的应变分量是否可能存在。
答案：
判断题
平面应力问题与平面应变问题的物理方程是完全相同的。
答案：错误
填空题
一组可能的应力分量应满足：（），（）。
答案：平衡微分方程；相容方程
判断题
按应力求解平面问题时常采用位移法和应力法。
答案：错误
问答题
直角三角形固定在刚性基础上，受齐顶的水压力和自重作用，如图2.14所示。若按一个单元计算，水的容重ρg，三角形平面构件容重ρg，取泊松比v=1/6，试求顶点位移和固定面上的反力。
答案：
问答题
为了保证有限单元法解答的收敛性，位移模式应满足哪些条件？
答案：为了保证有限单元法解答的收敛性，位移模式应满足下列条件：
（1）位移模式必须能反映单元的刚体位移；
...
问答题
试简述拉甫（Love）位移函数法、伽辽金（Galerkin）位移函数法求解空间弹性力学问题的基本思想，并指出各自的适用性。
答案：Love、Galerkin位移函数法求解空间弹性力学问题的基本思想：
（1）变求多个位移函数为求一些特殊函数，...