国家开放大学(数学思想与方法)章节练习(2019.05.09)

填空题
哥德尔不完全性定理一举粉碎了数学家两千年来的信念。他告诉我们：真与可证是两个概念（）某种意义上，悖论的阴影将永远伴随着我们。
答案：可证的一定是真的，但真的不一定可证
单项选择题
完全归纳法是根据对某类事物中的（）的情况分析，进而作出关于该类事物的一般性结论的推理方法。
A.特征
B.部分对象
C.原因
D.每一对象
单项选择题
巴比伦人是最早将数学应用于（）的。在现有的泥板中有复利问题及指数方程。
A.农业
B.工程
C.商业
D.运输
问答题
论述数学的三次危机对数学发展的作用。
答案：第一次数学危机促使人们去认识和理解无理数，导致了公理几何与逻辑的产生。
第二次数学危机促使人们去深入探讨实数理...
填空题
自然科学研究存在着两种方式：定性研究和定量研究。定性研究揭示研究对象是否具有（）定量研究揭示研究对象具有某种特征的（）
答案：某种特征；数量状态
单项选择题
人们运用归纳法，得出对一类现象的某种一般性认识的一种推测性的判断，即猜想，这种思想方法称为（）
A.归纳法
B.猜想证实法
C.猜想法
D.归纳猜想法
问答题
一个星级旅馆有150个房间。经过一段时间的经营实践，经理得到数据：如果每间客房定价为160元，住房率为55%；如果每间客房定价为140元，住房率为65%；如果每间客房定价为120元，住房率为75%；如果每间客房定价为100元，住房率为85%。欲使每天收入提高，问每间住房的定价应是多少？如果为了便于管理，那么定价140元也是可以的，因为这时它与最高收入只差18.75元。
答案：（1）弄清实际问题加以化简。
经分析，为了建立旅馆一天收入的数学模型，可作如下假设：
①设每间客房的...
判断题
《几何原本》是欧几里得独立创作的。
答案：错误
单项选择题
哥德尔不完备性定理是他在1931年提出来的。这一理论使数学基础研究发生了划时代的变化，更是现代逻辑史上很重要的一座里程碑。它证明了任何一个形式系统，只要包括了简单的初等数论描述，而且是（）的，它必定包含某些系统内所允许的方法既不能证明真也不能证伪的命题。
A.逻辑
B.自洽
C.自主
D.自足
判断题
中国古代数学中使用的数学方法是演绎的方法。
答案：错误