电磁场与电磁波章节练习(2019.05.09)

来源：考试资料网

1.问答题试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。

参考答案：磁通连续性原理是指：磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零，或者是从闭合曲面S穿出去的通量等于由S外流入S内的通量。

2.填空题用差分法时求解以位函数为待求量的边值问题 , 用（）阶有限差分近似表示 X₀处的dφ/dx ，设 h=△x，则正确的差分格式是（）。

一；

3.问答题 任一矢量场为，写出其穿过闭合曲面S的通量表达式，并讨论之。

参考答案：穿过闭合曲面S的通量表达式
通量表示在单位时间内流体从闭合曲面内流出曲面S的正流量与从闭合曲面S外流入内部的负...

4.问答题证明位于无源区中任一球面上电位的平均值等于其球心的电位，而与球外的电荷分布特性无关。

5.填空题 图示填有两层介质的平行板电容器，设两极板上半部分的面积为S₁，下半部分的面积为S₂，板间距离为d，两层介质的介电常数分别为ε₁与ε₂。介质分界面垂直于两极板。若忽略端部的边缘效应，则此平行板电容器的电容应为（）。

6 损耗媒质中的电磁波，其传播速度随媒质电导率γ的增大而（）

7.问答题 试证由理想导电体制成的、介质填充的波导谐振腔品质因素，式中ε及σ分别为填充介质的介电常数及电导率。

8 两个载流线圈的自感分别为L₁和L₂，互感为M。分别通有电流I₁和I₂，则系统的储能为（）

9.问答题已知圆柱坐标系中的矢量A=ae_r+be_Φ+ce_z，式中a，b，c均为常数，A是常矢量吗？试求▽·A及▽×A以及A在相应的直角坐标系及圆球坐标系中的表示式。

10.填空题 在电导率γ=4S/m和介电常数ε=ε₀的均匀媒质中，已知电磁场的电场强度E=E₀sin（2πft）V/m，则当频率f=（）且时间t=（），媒质中位移电流密度的大小与传导电流密度的大小相等。（注：）

7.2*10¹⁰Hz；