概率论与数理统计章节练习(2019.06.14)

来源：考试资料网

1.填空题随机变量X的分布函数F（x）是事件（）的概率

2.填空题已知P（A）=0.8，P（A－B）=0.5，且A与B独立，则P（B）＝（）。

3.问答题某人外出可以乘坐飞机、火车、轮船、汽车四种交通工具，其概率分别为5％、15％、30％、50％，乘坐这几种交通工具能如期到达的概率依次为100％、70％、60％、90％。已知该人误期到达，求他是乘坐火车的概率。

4.问答题已知X—t（n），求证X²-F（1，n）

5.问答题 设P（A）=0.5，P（B）=0.6，P（B|）=0.8，则A，B至少发生一个的概率为多少？

6.问答题 写出下列随机试验的样本空间及各个事件中的样本点：
（1）同时掷三枚骰子，记录三枚骰子的点数之和。A—“点数之和大于10”，B—“点数之和小于15”。
（2）一盒中有5只外形相同的电子元件，分别标有号码1，2，3，4，5．从中任取3只，A—“最小号码为1”。

7.填空题将20个球队任意分成两组（每组10个队）进行比赛，则最强的两个队恰好分在不同组内的概率为（）

8.问答题 已知随机变量X和Y的概率分布为.

而且P{XY=0}=1.
（1）求随机变量X和Y的联合分布；
（2）判断与是否相互独立？

9.判断题设A、B是Ω中的随机事件，则A∪B=A∪AB∪B

10.填空题考古学家通过始祖鸟化石标本发现：其股骨长度x（cm）与肱骨长度y（cm）的线性回归方程为＝1.197x－3.660，由此估计，当股骨长度为50cm时，肱骨长度的估计值为（）cm.