概率论与数理统计章节练习(2019.06.17)

来源：考试资料网

1.问答题 设随机变量（X，Y）的分布律为

（1）求P{X=2｜Y=2}，P{Y=3｜X=0}；
（2）求V=max（X，Y）的分布律；
（3）求U=min（X，Y）的分布律；
（4）求W=X+Y的分布律.

2.问答题 已知某种机械零件的直径X（mm）服从正态分布规定直径在100±1.2（mm）之间为合格品，求这种机械零件的不合格品率。

3.问答题一箱产品中有3件正品和2件次品，不放回任取两件，X表示得到的次品数，求平均次品数E(X)

4.判断题对任意事件A与B，则有P(A∪B)=P(A)+P(B)

5.问答题求EY和DY

6.问答题 某物体的温度T（℉）是一个随机变量，且有T～N（98.6，2），试求θ（℃）的概率密度。

7.问答题某射手每次射击打中目标的概率都是0.8，现连续向同一目标射击，直到第2次击中为止．求射击次数X的期望．

8 已知X-N（-3，1），Y-N（2，1），且X，Y相互独立，记Z=X-2Y+7则Z-（）.

9.问答题 设连续型随机变量X的密度函数为，求函数的密度函数。

10.问答题 一工厂生产某种设备的寿命X（以年计）服从指数分布，概率密度为

为确保消费者的利益，工厂规定出售的设备若在一年内损坏可以调换.若售出一台设备，工厂获利100元，而调换一台则损失200元，试求工厂出售一台设备赢利的数学期望.