概率论与数理统计章节练习(2019.08.19)

来源：考试资料网
1.填空题设随机变量X服从以n，p为参数的二项分布，且EX=15，DX=10，则n=（）。
参考答案：45
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2.问答题

设总体X的概率密度函数是

其中a>0为未知参数。x1，x2，...，xn是一组样本值，求参数的最大似然估计。
参考答案：



 

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3

设X服从参数为1的指数分布，则=（）.

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4.问答题设随机变量X服从参数为0.7的0-1分布，求D（X2-2X）．
参考答案：

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5

设随机变量X的概率密度为则p{3〈X〈4}=（）

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6.问答题求η＝2－ξ的分布列
参考答案：

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7 设x在[0，a]上服从均匀分布，a>0是未知参数，对于容量为n的样本x1，...，xn，a的最大似然估计为（）

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8.填空题

设随机变量X服从[0，2]上均匀分布，则（）。
参考答案：1/3
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9.问答题

（柯西分布）设连续随机变量X的分布函数为

求：
（1）系数A及B；
（2）随机变量X落在区间（-1,1）内的概率；
（3）X的概率密度。
参考答案：

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10.问答题有三个孩子的家庭中，已知有一个是女孩，求至少有一个男孩的概率。
参考答案：有三个孩子的家庭总共有23=8个类型。设A={三个孩子中有一女}，B={三个孩子中至少有一男}，A...
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