设二维随机变量(𝜉,𝜂)的密度函数如下,求𝜁=𝜉𝜂的密度函数.
假设某班学生的考试成绩X(百分制)服从正态分布N(72,σ2),在某次的概率论与数理统计课程考试中,随机抽取了36名学生的成绩,计算得平均成绩为=75分,标准差s=10分。问在检验水平α=0.05下,是否可以认为本次考试全班学生的平均成绩仍为72分? (t0.025(35)=2.0301)
已知随机向量(X,Y)的协方差矩阵V为
求随机向量(X—Y, X+Y)的协方差矩阵与相关系数矩阵。
设连续型随机变量X的分布函数为,求: (1)常数k; (2); (3)方差DX。
设两两相互独立的三事件A、B和C满足条件:,,且已知,则
=()
().
设二维随机变量(𝜉,𝜂)的密度函数如下,求常数𝐴及(𝜉,𝜂)的分布函数和边际分布函数.