概率论与数理统计章节练习(2019.11.09)

来源：考试资料网

1 若X与Y独立，且X~N（0，1），Y~N（1，1），则（）。

2.填空题设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1%和2%，现从由A和B的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属于A生产的概率是（）.

3 设随机变量，X，Y相互独立，X~N（0，1），Y~N（1，1），则（）

4.问答题将线段[0，a]任意折成三折，试求这三折线段能构成三角形的概率？

5.问答题 ξ有分布函数F（x）=，求Eξ及Dξ。

6.问答题至少订一种报纸的。

7.问答题 设X，Y是两个相互独立的随机变量，X-U（0,1），Y的概率密度为

试写出X，Y的联合概率密度，并求P{X〉Y}。

8.问答题电路由电池a与两个并联的电池b及c串联而成．设电池cba，损坏的概率分别是2.0，2.0，3.0，求电路发生间断的概率。

9.问答题 设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差S_n^*为15分，问在显著水平0.05下，是否可认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？并给出检验过程。

10.问答题 证明马尔可夫大数定律：若随机变量序列{ξ_k}的期望都存在，且则{ξ_k}服从大数定律。