计算二重积分:,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}。
用比较审敛定理判别级数的敛散性。
判定级数的敛散性,若级数收敛,是绝对收敛还是条件收敛.
利用斯托克斯公式,计算曲线积分:,其中Γ为圆周x2+y2+z2=a2,若从z轴的正向看去,这圆周取逆时针方向。
设f(t)=f1(t)i+f2(t)j+f3(t)k,g(t)=g1(t)i+g2(t)j+g3(t)k,f(t)=u,g(t)=υ,证明:[f(t)×g(t)]=u×υ。
其中Σ是柱面x2+y2=4,平面z=0,x+z=2所围的部分的外侧;计算坐标的曲面积分。