其中Ω是由上半球面与旋转抛物面z=x2+y2所围成的闭区域,求三重积分。
求圆锥面被柱面z2=2x所割下的那部分曲面的面积。
将绕在圆(半径为a)的细线放开拉直,使细线与圆周始终相切,细线端点画出的轨迹叫做圆的渐伸线,它的方程为x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost),计算这曲线上相应于t从0变到π一段弧的长度。
判定级数的收敛性
利用高斯公式计算曲面积分:,其中Σ为上半球体x2+y2≤a2,0≤z≤的表面外侧。
周期函数f(x)的周期为2π,试将f(x)展开为傅里叶级数,f(x)在[-π,π)上的表达式为: