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每日一练
章节练习
线性代数章节练习(2019.12.17)
来源:考试资料网
1.问答题
在六阶行列式∣a
ij
∣中,各元素乘积应冠以什么符号:a
51
a
32
a
43
a
34
a
25
a
18
参考答案:
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2
已知四阶行列式D的第二行元依次为-1,0,a,2,它们的余子式分别为2,3,-7,4,且D=-4,则a的值是()
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3.问答题
设V
1
,V
是R
n
的两个非平凡子空间,证明:在R
n
中存在向量α,使αúV
1
且αúV
2
,并在R
3
中举例说明此结论。
参考答案:
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4.问答题
求解方程组
参考答案:
无解
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5.问答题
设
,求A
2
,A
3
,...A
k
。
参考答案:
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6.问答题
设矩阵A为m×n矩阵,B为n阶矩阵,已知r(A)=n,试证:若AB=A,则B=E。
参考答案:
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7.问答题
用克拉默法则解下列线性方程组:
参考答案:
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8.问答题
求向量组α
1
=(1,-1,2,4)
T
,α
2
=(0,3,1,2)
T
,α
3
=(3,0,7,14)
T
,α
4
=(1,-1,2,0)
T
的秩,并求它的一个极大无关组。
参考答案:
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9
四元素乘积a
11
a
24
a
43
a
52
是四阶行列式∣a
ij
∣(i,j=1,2,3,4)中的一项,i,k的取值及该项前应冠以的符号,有下列四种可能情况:(1)i=3,k=1,前面冠以正号(2)i=3,k=1,前面冠以负号(3)i=1,k=3,前面冠以正号(4)i=1,k=3,前面冠以负号选项正确的是()。
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10.问答题
设x
k
是由最速下降法产生的。证明:
参考答案:
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