数学高等数学章节练习(2020.05.06)

设试求f_xy（0，0）及f_yx（0，0）。

设f（x）、g（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，证明至少存在一点ξ∈（a，b），使

设函数f（x）在区间[a，b]上连续，且f（x）≥0，那么在几何上表示什么？

设z=f(u,x,y),u=xe^y,其中f具有二阶连续偏导数，求

把△ABC的BC边五等分。设分点依次为D₁、D₂、D₃、D₄，再把各分点与点A连接，试以

设函数

问a为何值时，f（x）在x=0处连续；a为何值时，x=0是f（x）的可去间断点？

F（x）=，求F（x）的Fourier系数A_n，B_n。

求曲线在1≤t≤π/2上的弧长。